主要记录个人关于数学分析的经验和认识。
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教材
数学分析讲义 – 陈天权 北京大学出版社
数学分析 – 陈纪修 Understanding Analysis – Stephen Abbott, 2nd ed. Principles of mathematical analysis – Walter Rudin Analysis Ⅰ&Ⅱ&Ⅲ – Herbert Amann, Joachim Escher
资料分享:百度云 、Google Drive
使用网课:【数学分析:一元微积分】 、【数学分析:多元微积分】
课程介绍
注:本网课难度极大,说是数学分析,其实包含集合论,点集拓扑,数学分析,实分析。课程内容比原教材内容更加丰富,如是为了期末考试速成,则不建议使用本网课。
以及不要相信老师口中的很简单(下面摘自老师【数学分析:一元微积分】评论区留言)
【数学分析】的习题课我真不知道讲什么东西,课上留的作业题相对都比较简单(至少在我看来是这样的),实在没办法取材。
还恳请各位看了视频(最好做过作业题)的同学告诉我习题课需要讲哪些题目或是讲什么专题的内容,以便于我提前取材并录制相应的视频。
如果大家没有提出关于习题课的建议,我今后就不录习题课的视频了(同时删掉已录的两次习题课的视频),毕竟【数学分析】只是一个(与其他数学分析课程有一定区别的)教学视频,做习题还应该是大家课后应下的功夫。
贴一张图大家感受下数学老师的“很简单”的“看图写话”,右边我写的证明过程。
看图写话
答案
以及非常实分析的定义,我实分析都没学这么难
多么实分析的定义
以及讲解实数理论的时候,实数理论第十条三岐性,共有 4 * 4 * 4 共 64 条证明。实数完备性的六条理论互推,而不是像一般教材上的顺次循环推导,等等。所以本课程不适合任何想要速成或对数学没有兴趣的同学。
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